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人工知能に関する断創録

人工知能、認知科学、心理学、ロボティクス、生物学などに興味を持っています。このブログでは人工知能のさまざまな分野について調査したことをまとめています。最近は、機械学習・Deep Learningに関する記事が多いです。



ポアンカレ予想

日記

今さらだけど図書館にポアンカレ予想の本が並んでいたので読んでた。ポアンカレ予想は「単連結な三次元閉多様体は、三次元球面に同相である」という予想。フェルマーの最終定理と違って問題を聞いてもよくわからないなぁ。何でも宇宙の形を解き明かすための重要な定理らしい。ポアンカレ予想は、2002年ごろにペレリマンという数学者によって解かれた。このペレリマンさんがいろいろ面白い人でフィールズ賞(数学のノーベル賞)の受賞も100万ドルの賞金(ポアンカレ予想は賞金がかけられていた)も辞退してしまったという。数学の細かい話はよくわからなかったのだけれどペレリマンさんがどういうアプローチで解法しようとしたのかは伝わってきた。フェルマーの最終定理(2007/4/18)でまとめたワイルズさんが取った方法と非常に酷似している。示唆に富む伝記だった。

話は変わるけどドラクエやFFなど多くのRPGのマップは上下につなっがっている。北に進むと南から出てきますよね?こういうことは地球のような球面をした惑星ではありえないのだ!地球では北極を目指しても南極にはいけないでしょ?ドラクエのように北と南がつながるためにはドーナツ型の惑星でないといけない。けっこう目から鱗だなぁ。

NHKスペシャル 100年の難問はなぜ解けたのか―天才数学者の光と影

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ポアンカレ予想―世紀の謎を掛けた数学者、解き明かした数学者

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  • 作者: ジョージ G.スピーロ,志摩亜希子,永瀬輝男,坂井星之,塩原通緒,鍛原多惠子,松井信彦
  • 出版社/メーカー: 早川書房
  • 発売日: 2007/12/19
  • メディア: 単行本
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ポアンカレ予想を解いた数学者

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