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人工知能に関する断創録

人工知能、認知科学、心理学、ロボティクス、生物学などに興味を持っています。このブログでは人工知能のさまざまな分野について調査したことをまとめています。最近は、機械学習・Deep Learningに関する記事が多いです。



無限の可視化(エッシャー)

哲学

ゲーデル・エッシャー・バッハの2人目の重要人物はM・C・エッシャー。とても不思議な絵を描くことで有名な人です。私も高校の教科書でエッシャーの絵を初めて知り仰天した覚えがあります。

不思議の環の概念に内在するのは無限の概念だ。というのも、環は無限の行程を有限の手段で表現する手段でなくて何だろう。そして無限は、エッシャーの多くの絵画において大きな役割を演じる。

ゲーデル・エッシャー・バッハ、p.27

エッシャーの絵は、

で見られます。不思議の環を可視化した作品を紹介します。無限に上昇するカノン(バッハ)(2008/3/2)で紹介した動画のようにどんどん進むといつの間にか元に戻っているというのが共通ですね。

最後の絵はメビウスの帯ってやつですね。無限記号の∞に似た形の。帯の大きさは有限だけれどこの帯の上で走ってる人にとっては無限に続く行程でしょう。疲れそう・・・

『皇帝の新しい心―コンピュータ・心・物理法則』の著者R・ペンローズによるペンローズの三角形も同じ錯覚に基づいた立体です。部分的に見ると正しいけれど全体で見ると何かおかしい。

高校数学教材-ikemathの3D Galleryで型紙が公開されているので作ってみると楽しいかもね(笑)手っ取り早くネタばれ知りたい人は下の動画をどうぞ。


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ゲーデル、エッシャー、バッハ―あるいは不思議の環 20周年記念版

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