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人工知能に関する断創録

人工知能、認知科学、心理学、ロボティクス、生物学などに興味を持っています。このブログでは人工知能のさまざまな分野について調査したことをまとめています。最近は、機械学習、Deep Learning、Kerasに関する記事が多いです。



乱数と確率事象

複雑系

意味のある偶然(2006/6/3)の続き。

乱数と確率事象のサイトでサイコロ振りの同じような状況が検討されている。

しかしながら、どんな数の並びでもそれを「乱数」と呼べるわけではない。例えば、

a. 1111111111111111111111111111111111111111...
b. 0123456789012345678901234567890123456789...

の双方ともに、無作為(random)であるどころか、作為そのものとも言える。

ところで、10角形の鉛筆の各面に0〜9の数字を描き、それを転がして静止した時の上面の数字を読み取る実験を行えば、上の a, b どちらの結果も(極めて稀にではあるが)起き得る。つまり、無作為であることは、「作為的結果も排除されない」ことを意味している(あるいは「作為的結果の排除」もまた1つの「作為」であるとも言える)。

にもかかわらず、具体的な結果から現象を分析する実証的または実験的立場において、上のような結果を「無作為(random)」とみなすことは困難である。

乱数列は次の2つの条件を満たさなければならないそうだ。

  • 等確率性
  • 統計的独立性

つまり、123456123456・・・は等確率性は満たす(全部1/6)が統計的独立性は満たさない(1の次に2が100%くるなど)ので乱数列とは言えない

今まで偶然、ランダム、乱数、エントロピー1の事象を全部同じだと思ってたけどもしかして違う???疑問は

  • ランダムな現象からいつも乱数列が得られるか?

予想ではNoだと思う・・・サイコロ振っても(ランダムな現象)123456123456や111111111111が出てしまう場合もあるから(しかも134562165324みたいな乱数列と等確率で!)。もしそうだとすると自然に乱数列は生み出せない???

どこが間違ってるのだろう。あー気になって眠れない。